Dans la terminologie du traitement numérique des signaux, EQ. (8,87) représente la sortie d`un filtre invariant linéaire discret avec des pôles N et des zéros M. Dans la littérature statistique, ce modèle est appelé un modèle d`ordre (N, M) à moyenne mobile autorégressive ou un modèle ARMA (N, M). L`étiquette autorégressive est en raison de la première sommation dans EQ. (8,87), tandis que la deuxième sommation nous donne la portion moyenne mobile du nom. où {xn} sont des échantillons du processus que nous souhaitons modéliser, et {εn} est une séquence de bruit blanc. Nous assumerons tout au long de ce livre que nous traitons avec des échantillons de valeur réelle. Rappelez-vous qu`une séquence de bruit blanc de moyenne zéro {εn} est une séquence avec une fonction d`autocorrélation Supposons deux expériences successives impliquant chaque 100 jette d`une pièce biaisée, où le nombre total de Head est modélisé comme une variable aléatoire x1 pour la première expérience et X2 pour la deuxième expérience. X1 et x2 sont des variables aléatoires binomiales avec des paramètres 100 et p, où p le biais de la pièce. En tant que tels, ils sont distribués de façon identique. Cependant, ils ne sont pas indépendants, puisque la valeur de la première est assez informative sur la valeur de ce dernier. C`est si le résultat de la première expérience est 100 têtes cela nous dit beaucoup sur le biais de la pièce et donc nous donne beaucoup de nouvelles informations concernant la distribution de x2. Les x2 et x1 sont toujours distribués de façon identique puisqu`ils proviennent de la même pièce.

L`IID d`annotation est particulièrement fréquent dans les statistiques, où les observations dans un échantillon sont souvent supposées être effectivement IID aux fins de l`inférence statistique. L`hypothèse (ou l`exigence) selon laquelle les observations sont IID tend à simplifier les mathématiques sous-jacentes de nombreuses méthodes statistiques (voir les statistiques mathématiques et la théorie statistique). Toutefois, dans les applications pratiques de la modélisation statistique, l`hypothèse peut ou peut ne pas être réaliste. Pour tester la façon dont l`hypothèse est réaliste sur un ensemble de données donné, l`autocorrélation peut être calculée, les diagrammes de décalage dessinés ou le test de point tournant effectué. [2] la généralisation des variables aléatoires échangeables est souvent suffisante et plus facile à satisfaire. Ce modèle est appelé un modèle autorégressif d`ordre de nth et est noté par AR (N). Dans la terminologie du traitement numérique des signaux, il s`agit d`un filtre à perche. Le modèle AR (N) est le plus populaire de tous les modèles linéaires, en particulier dans la compression de la parole, où il se pose comme une conséquence naturelle du modèle de production de la parole.

Nous allons examiner un peu plus attentivement. La séquence d`informations peut être modélisée sous la forme de l`équation de différence suivante: si tous les BJ étaient nuls dans EQ. (8,87), seule la partie autorégressive du modèle ARMA resterait: maintenant, nous incluons la régularisation et une variable de préconditionnement. Nous avons notre objectif de Data-Fitting et notre objectif de modèle-Styling; le premier avec un résidu dans l`espace de données, le second avec un résidu dans l`espace de modèle. Nous avons dû choisir un opérateur de régularisation et un facteur d`échelle. où α (n) = exp (CN), n = 1, 2,…., c`est-à-dire, nous obtenons le cas partiel du schéma Fα.